Como fazer Box Plot + dicas para interpretação dos dados
Com a ajuda das novas tecnologias, os estatísticos usam softwares para analisar dados usando um box plot. No entanto, para fixar o conceito e aprender como fazer um box plot, é útil aprender a desenhá-lo manualmente. Assim, é mais fácil entender essa representação gráfica e o que querem dizer os dados quando usar uma ferramenta automatizada ou um software. Nos tópicos a seguir, vamos mostrar como fazer um Box Plot e como interpretar um determinado conjunto de dados. Continue lendo e  aprenda!

Box plot: conceito

O estatístico norte americano John Tukey introduziu pela primeira vez o “Box and Whisker Plot” em 1970 como um diagrama visual do “Five Number Summary” para análise de qualquer conjunto de dados. Ao representar um conjunto de dados usando um box plot faz-se o resumo de cinco números principais que são chamados de:
  1. número mínimo;
  2. Q1 (primeiro quartil);
  3. mediana;
  4. Q3 (terceiro quartil);
  5. número máximo.
O formato do gráfico box plot é uma caixa retangular, cortada pela mediana ao médio e cruzada por uma linha (a estreita) que marca o máximo e o mínimo. Veja no imagem abaixo um exemplo de gráfico box plot:
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Exemplo gráfico box plot | Imagens: Khan Academy

Como fazer um Box Plot: passo a passo

1. Definir os cinco números principais do conjunto

Para começar o passo a passo de como fazer um box plot, o primeiro é preciso encontrar os cinco números principais do conjunto. No exemplo que usaremos a seguir, vamos tomar como base um lote de 500 caixas de castanhas ensacadas que tem os seguintes pesos: 25 g, 28 g, 29 g, 29 g, 30 g, 34 g, 35 g, 35 g, 37 g, 38 g. Com o conjunto de dados — nesse caso, os pesos das embalagens de castanha — fazemos uma classificação dos números colocando-os do menor para o maior. Dessa forma temos a ordem: 25, 28, 29, 29, 30, 34, 35, 35, 37, 38 Com essa classificação já temos dois dados para aprender como fazer o box plot: o número mínimo (25) e máximo (38) O próximo passo é definir a mediana do conjunto de dados. Para obtê-la, somamos os dois números do meio e dividimos por dois. De acordo com o nosso exemplo temos: 30 + 34 / 2 = 32 = mediana Pra fechar o conjunto dos cinco dados principais para fazer o box plot, precisamos encontrar os quartis. O quartil 1 é o número médio do intervalo à esquerda da mediana. Seguindo o exemplo: 25, 28, 29, 29, 30 – Q1​= 29. O quartil 3 é o número médio do intervalo à direita da mediana. Dessa forma:  34, 35, 35, 37, 38 – Q3​ = 35. Assim, definimos quais são os cinco números que irão formar o gráfico box plot25, 29, 32, 35, 38.

2. Montar o gráfico box plot

Com os números definidos, o segundo passo de como fazer o Box Plot é montar efetivamente a representação gráfica dos dados.
box-plot-passo-1
Imagens: Khan Academy.
Para começar, distribua os cinco números principais em uma linha horizontal, colocando cada número no eixo como na imagem abaixo: Agora, usando os números Q1 (29) e Q3 (35) como referência, desenhe a caixa retangular e faça a linha da mediana (32) ao meio como mostrado abaixo:
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Imagens: Khan Academy.
Para finalizar o processo de como fazer um box plot, desenhe a linha horizontal que vai do número mínimo (25) do conjunto até o número máximo (38).
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Imagens: Khan Academy.
Pronto! Agora você tem o box plot montado que representa a variação do seu conjunto de dados.
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Imagens: Khan Academy.
Agora que você já sabe como fazer um box plot, leia aqui o passo a passo de como fazer usando o Excel e poupar o trabalho manual. Aprenda também: Passo a passo: como fazer um histograma + exemplo aplicado. Quer entender melhor como coletar os dados que você precisa de maneira confiável? Dá uma olhada no que o nosso especialista Master Black Belt Carlos Sander traz sobre o assunto: Clique no botão abaixo para se inscrever no nosso canal!!!

Box plot: interpretação

Tão importante quanto aprender como fazer um box plot é fazer sua interpretação. Com o gráfico, é possível estudar as variações em um determinado conjunto de dados. A partir do resumo dos cinco número principais, o box plot tem quatro partes. De acordo com a variação dos dados, essas partes podem ser iguais (25% cada) ou diferentes. Analisando o formato final da caixa, é possível interpretar se os dados indicam uma união ou separação. Essa interpretação vai variar conforme o contexto e o que você está tentando descobrir.
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Exemplos de variações no gráfico box plot | Imagem: Well Being at School.
Complete sua leitura com o artigo: TOP 7 ferramentas para análise de dados empresariais.

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Autor

Formado em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual Paulista - UNESP. Estudou Business and Process Management pela University of Arkansas - EUA, direcionando sua especialização em Lean Seis Sigma. Tornou-se Master Black Belt e hoje está à frente da CAE Treinamentos, ministrando cursos e realizando consultorias na área.

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